4 XVIII. F. J. Studnička: 



so erhält man die verlangten Zähler des ersten Gliedes des Aus- 

 druckes (5) ; und wie diese Werthe bestimmt werden, ebenso findet 

 man die übrigen, den anderen Wurzelwerthen entsprechenden Zähler 

 der einzelnen Partialbrüche und zwar in beliebiger Reihenfolge, also 

 independent von einander. 



Bei der Berechnung der sphenoidalen Determinante (7) lässt 

 sich mit Vortheil die Regel benützen, wornach ihr Grad beliebig 

 herabgesetzt wird, so dass man schliesslich beim zweiten, leicht zu 

 evaluirenden Grad stehen bleiben kann.*) 



Für den einfachen Fall, wo 



also der Nennerfactor 



ß = y=z... = [i = o, 



X(x) = 1 



ist, verwandelt sich unsere Determinante in 



^ +1 = (— 1)*9>(*>, 

 woraus sich die bekannte Formel ergibt 



A H , 



<P 



(«) 



Je\ 



(9) 



welche auch direct leicht sich ableiten lässt. 



*) Den betreifenden Vorgang illustrirt am einfachsten das folgende Bei- 

 spiel, wo Bisets Determinanten-Bezeichnung verwendet erscheint: 



^ = 



a l> fii> ° , °> ° 



a 2> ß 2 > Y*, °> ° 

 <*S, ß 3 > Yz, <?3> ° 



a a ßa Yn <*4> «4 



«5! ß& > Ys, <*5 , 8 5 

 («l/Vs«^) > *4 I 



ß'a, Y 2 , °, o 



ß'z > Ys> â 3,° 



ß'i ) Yi, a i , «4 



ß't > Ys, <S 5 , «5 



Y' 3, â 3> ° 

 Y' i, ď 4 > «4 

 Y'í, Ô î, h 



wenn der Kürze halber gesetzt wird 



