Geber die independente Zerlegung von gebrochenen algebraischen Functionen. 5 



Schliesslich mag noch bemerkt werden, dass man durch Zer- 

 legung der sphenoidalen Determinante (7) nach den Elementen der 

 letzten Zeile *) unter Anwendung der Formel (8) die bekannte Re- 

 cursionsformel **) 



■ | • * ! ZüU = qpM - A tf«) — kA x X (»-V - *» I -M s tf* 2 > 



— A- 3 ! - 1 -4, *'*-«> — . . . — h\ Än-x . %' (10) 



findet, wornach sich auch die Berechnung der einzelnen Zähler leicht 

 effectuiren lässt, wenn man alle ihre Werthe zu bestimmen hat, daher 

 mit dem ersten begonnen werden kann. 



Dass man auch aus der letzten Formel (10) die vorangehende (9) 

 erhält, wenn man darin 



Z=l 



setzt, erhellt aus dem Vergleiche beider sofort direct. 



* Eine solche récurrente Darstellung der genannten Determinanten wurde 

 zuerst verwendet in meiner Abhandlung „Ueber ein Analogon der Euler'schen 

 Zahlen* , Sitzb. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss., 1900, IX. pag. 3. 



**) Siehe z. B. R. Lobatto „Lessen over de Differentiaal- en Integranl- 

 Rekening- I. Deel, 1851, pag. 115, Formel (3). 



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