30 XXII. František Tilěer- 



Ve své studii jsem vylíčil pohnutky Eulebovy k práci podniknuté, 

 i nesnáze, jež mu nastaly při její provádění a výtky, jež Euler činil 

 geometrům své doby, že při zkoumání zákonů těles přírody ne- 

 užívají těles hmotných skutečných, nýbrž spokojují se s pouhými 

 jejich obrazy na povrchu pevných těles hmotných provedenými. 33 ) 



Svými pokusy, objeviti základní zákon přírody ovládající formu 

 těles polyedrických, podal Euleh. nejvzornější příklad methody induk- 

 tivní, která je při veškerém lidském poznávání jediným pravým zá- 

 kladem. Výsledek, k němuž dospěl, je základní zákon polyedrometrie, 

 po něm zákonem Eulerovým nazvaný: Součet poctu stran a úhlu 

 tělesových JcaMého mnohostěnu je o dvě větší než počet jeho hran. 



Euleb vyjádřil zákon ten též znaky mnemotechnickými, ve formě 

 rovnice. K označení poctu stejnorodých přívlastků primárních — 

 rovných stran, úhlu tělesových a hran užil počátečních písmen jejich 

 řeckých a latinských názvů — Aedra, anguli solidi, acies, — velké 

 abecedy tisku své rozpravy: 



H -f S = A -f 2. (I) 



O pravdivosti a všeobecné platnosti zákona Eulebova se snadno 

 čtenář přesvědčí, když ohledá primární přívlastky jakéhokoli tělesa 

 hmotného přírody zákonité formy polyedrické, na př. nějakého krystallu, 

 nebo jakéhokoli tělesa polyedrického výroby, z těles přírody zhoto- 

 veného — z nichž nejprvotnější se vyskytují ve formovaných cihlách 

 egyptských a obyčejných bednách. Při porovnání počtu primárních 

 přívlastků t. zv. těles kosmických či Platonových, shledá : 



pro tetraëdr (čtyřstěn): . , . . 4 -f 4 : t= 6 -j- 2 (1) 



„ hexaëdr (šestistěn): . ... 6 -f 8 = 12 -f 2 (2) 



„ octaëdr (osmistěn) : ....8+6 = 12+2 (3) 



„ dodekaëdr (dvanáctistěn) : . . 12 -j- 20 = 30 -f 2 (4) 



„ ikosaëdr (dvacetistěn): . . . 20 -j- 12 = 30 + 2 (5) 



Objevením tohoto základního zákona přírody ovládají- 

 cího veškerá tělesa polyedrická byl položen bezpečný základ pro 

 konečné řešení zásadní otázky problému lidského poznání: Jaká tělesa 

 hmotná přírody v prostoru bytující sama o sobě skutečně jsou. 



Učení v Kantově metafysice, že nelze rozeznávati vlastnosti 

 primární těles daných od přívlastků druhotních, je jím vyvráceno, 

 správnost základů noëtiky Lockeovy utvrzena, a příprava k plnění 



3S ) K usnadnění porozumění následujícího závěrku je nutno, aby si čtenář 

 bedlivě všimnul obsahu mé studie na str. 29 — 38. 





