4 XXVII. Ant. Sucharda: 



4. Jde-li o sestrojení tečny a oskulační kružnice v bodě, ve 

 kterém se křivka A protíná s křivkou B, nelze, jak patrno, užiti 

 konstrukcí obdržených. 



Co se týče tečny, stačí užiti konstrukce, kterou jsme pro ten 

 případ uvedli v pojednání R. Č. A. VIII., a která záleží v následu- 

 jícím (viz obr. 3.): 



Učiň v libovolném bodě d tečny T k této tečně kolmici de, 

 která T v bodě e protíná, polož pak bodem e úsečku běhu S a na 

 ni nanes ef—z l de tak, aby d i/ byly na téže straně tečny T, fa bude 

 žádanou tečnou T" v bodě m = a křivky M. 



Co se dotyce kružnice oskulační, možná na základě vzorce (1) 

 dospěti k příslušné konstrukci následovně: Označíme-li v obr. 1. 

 w vnější úhel hbm trojúhelníka tbm, jejž stálý směr S svírá s tečnou T\ 

 jest, jak z obrazce toho na jevo vychází, 



, a sm co 



o =: 



sin (co — ß) cos a ' 

 tak že tedy 



r sin 2 co (R — a tg a) sin a 



~ sin 2 (oj — ß) (R — a tg a) sin {a — ß) -f- r cos 2 a sin ß ' 



z kteréhož vzorce pro a = o následuje 



r sin 2 co Růna 



^ ~ sin 2 (co— ß) R sin (a—ß) -\- r cos 2 a sin ^ ' " ^ ' 



Konstrukci, která svědčí vzorci tomuto,, podává str. 3. 



Dán-li bod a, v němž protínají se křivky A i B o tečnách T 

 a T', a s nímž splývá též příslušný bod m křivky M, jejíž tečna tu 

 sestrojena návodem, uvedeným v počátku odst. tohoto, užitím bodů 

 d, e, f, máme-li dále body cas, tak že ac — R, as = r, učiňme 

 dg J_ad, ag_[_dc, rovněž ehj_ae, ahj_es] rovnoběžka z g ku T 

 s rovnoběžkou z h ku T protínají se v bodě i. Sestroj nyní pravý 

 úhel ilf, jehož rameno il \\T'' a učiň z / kolmici ku la ; tato seče 

 kolmici v bodě a ku T" vztýčenou v žádaném středu křivosti a. 



