6 XXVII. Ant. Sucharda: 



5. Ve výtvarném zákoně křivek M, jejž jsme z počátku tohoto 

 pojednání proponovali, obsažena jest také geometrická příbuznost čili 

 affinita. 



Volíme-li totiž na místě křivky A přímku, obr. 4., budou všechny 

 její normály mezi sebou rovnoběžný, i bude lze pokládati normály 

 tyto jako ab, končící v libovolné dané křivce B, za orthogonálné prů- 

 měty plošných přímek válcové plochy o řídící křivce B v rovinu této 

 křivky; přímkou A položená rovina kolmá k rovině křivky B seče 

 tuto válcovou plochu v křivce ku B affinní, za jejíž klinogonalný 

 průmět v rovinu křivky B patrně lze pokládati křivku M, sestrojenou 

 dle zákona výtvarného. Křivky B a M jsou tedy affinní pro přímku A 

 jako osu affinity. 



Konstrukce středu zakřivení, která v tomto případě vychází 

 z konsttukee v obr. 1. uvedené, jest následující (viz obr. 4.): 



Učiň bg J_ ts, tg J_ ťb, gi J_tg (bod i padniž do A), pak il 1 1 tm, 

 ti J_ tm ; kolmice z bodu t ku ml seče normálu bodu m v žádaném 

 středu křivosti o. 



Že konstrukce jest správná, pozná se, dokážeme-li, že takto 

 obdržený poloměr křivosti ma — q vyhovuje známé Wienerově relaci*) 



^ = (bmo)^y : ...(«) 



I 



značí-li o průsek přímky bm s osou affinity A, a je-li bt — c . 

 Vychází totiž ze vzorce (1) pro E— ©o ihned 



q b 2 sin a cos 2 



r a* sin (a — ß) ' 



nebo, ježto 





a 





cos « ' 



Q 



b 2 sin a 



r 



c 2 sin (a — ß) 



(ß) 



Jest však 



bo : mo = ba : mu = csmaib sin (a—ß), 



*) Dr. Ch. Wiener: Lehrbuch der Darstellenden Geometrie, I. díl str. 219. 



