Ö XXXI. Michel Petrovltch: 



En appliquant ce qui précède à l'équation 

 y'*+y*=f(x) 



on trouve aisément qui le seul cas, où cette équation est une équation 

 (E), est celui correspondant à 



/ (x) = const = a ; 



l'intégrale est d'ailleurs dans ce cas 



y z= C x sin x -j- C 2 cos x 

 avec 



4. Pour formes toutes les équations {E), remarquons que des 

 équations 



/ 19) y — C x X^C^ 



y'zzz^X' + C^' 

 on tire 



p é y — m' 



A 



uf X — uX' 



c — K y—ty 



2 p' X — ftA' 

 et comme les constantes C v et C 2 doivent être liées par 



^(C,,C 2 )=:0 

 l'équation différentielle sera de la forme 



Si l'on pose 



(22) 



(i'X — ftÀ' p'X — fiX 



X' _ __ X 



p'X - i iX'~ Y ' n'X — yuX' 



5 = 



