2 XXXV. J. Sobotka: 



aus zwei Kissen so einfacher Art, dass eine weitere Erörterung der- 

 selben nichts Neues bieten könnte. 



Aber die schiefe Axonometrie findet praktische Anwendung auch 

 im Falle einer allgemeinen Lage der Projectionsebene geben das Coordi- 

 natensystem, nämlich als isometrische Projection. Man bedient sich 

 dieser Projectionsart, weil sie wegen der gleichen Verkürzungen in 

 den Pachtung der Coordinatenaxeti die bequemste ist und dabei wegen 

 der Freiheit, die sie in der Wahl der Richtungen für die Abbildung 

 des Axenkreuzes zulässt, nicht den Nachtheilen unterworfen ist, durch 

 welche die orthogonal isometrische Projection ihren Wert einbüsst. 

 Ausserdem wird man durch Transformationen des Coordinatensystems, 

 wie solche bei axonometrischen Darstellungen mit Vortheil verwendet 

 werden, sowie bei manchen Schattenconstructionen zu allgemeinen 

 schiefaxonometrischen Darstellungen geführt. 



Auch die centralaxonometrische Darstellung hat ihre Berech- 

 tigung in der angewandten Perspective. 



In dieser Hinsicht sei hier auf die Schrift „Perspektive und 

 Axonometrie" von Chr. Beyel hingewiesen, die sich eingehend mit 

 der Herstellung von axonometrischen Bildern aus zwei gegebenen 

 Rissen beschäftigt. 



Der Übergang von den gegebenen zwei Rissen, sagen wir etwa 

 Grund- und Aufriss, erfolgt am einfachsten dadurch, dass wir durch 

 jeden darzustellenden Punkt zwei doppeltprojicierende Ebenen legen, 

 eine axonometrisch und grundrissprojicierende und eine axonometrisch 

 und aufrissproj i Gierende. 



Die hier entwickelten Constructionen beruhen in einer zweck- 

 mässigen Verwendung dieses Princips. 



2. Wir stellen uns jetzt die folgende Aufgabe. 



Aus gegebenem Grund- und Aufriss eines Raumgebildes ist das 

 axono metrische Bild desselben zu construieren, wenn die Richtung der 

 axonometrisch profitierenden Strahlen und die axonometrische Projections- 

 ebene gegeben sind. 



Wir denken uns den Grund- und Aufriss des Gebildes in der 

 Bildebene, wie es üblich ist, so aufeinander gelegt, dass sich die Punkte 

 der Achse x decken; legen in Fig. 1 durch den Coordinatenur- 

 sprung O die neue Projectionsrichtung l und stellen die neue Pro- 

 jectionsebene n durch ihre Grund- und Aufrisspur p u p 2 dar. 



Dann construieren wir in Fig. F 7 , welche uns das axonometrische 

 Bild darstellt, das Spurendreieck X" T ' Z" der Coordinatenebenen 

 in IL 



