8 XXXV. J. Sobotka: 



mit z a deckt, und den Masstab so wählen, dass der Aufriss von d 

 gleich O a Z° ist. (Fig. 4.) 



In dieser Verbindung liegt zwar der Aufriss zum axonometrischen 

 Aufriss affin, was jedoch für die Grundrisse nicht der Fall ist. 



Die Richtung l der axonometrisch projicierenden Strahlen kann 

 man ohne weiters ermitteln. Um den Aufriss derselben zu ermitteln 

 legen wir durch X eine gleichzeitig axonometrisch und aufrissproji- 

 cierende Ebene, deren Aufriss bereits l" sein wird. 



Ist auf %" die Strecke 0° X" — O a Z°, so führen wir durch X° die 

 Parallele zu y° bis zum Schnitt mit z° und verbinden den so erhaltenen 

 Schnittpunkt mit X"\ die Verbindungsgerade ist l" . 



Legen wir durch X eine grundriss- und axonometrisch projicie- 

 rende Ebene, so werden wir zur Construction von V geführt. Diese 

 Ebene schneidet y im Punkte 1, und es ist (XT) || z a \ ziehen wir 

 weiter {l a l') || (Y a T) so erhalten wir den Grundriss 1' von 1 und 

 es ist V ■=. (XI'). Der Grundriss der grundrissprojicierenden Ebene 

 von l und ihr axonometrisches Bild schneiden sich im Punkte 1 \. 

 Dadurch erhalten wir ein Dreieck ťl'l \. Wenn wir diesen Vorgang 

 für beliebige zu l parallele Geraden beachten, werden alle so er- 

 haltenen Dreiecke ähnlich liegen und die Punkte 1 \ werden auf eine 

 durch 0° gehenden Geraden J enthalten sein. 



Wollen wir nun aus A\ A" das axonometrische Bild A° ableiten, 

 so ziehen wir durch A" die Parallele zu l" bis an z a , von hier die 

 Gerade y° a \\ y° ; durch A' die Parallele zu V bis au 4 und von 

 hier z a \\ z° . Alsdann ist A° — (yl zl). 



Trägt man die Entfernung A" — | x" von A a auf z r ' auf, so er- 

 hält man den axonometrischen Grundriss A' n von A. 



Wir können umgekehrt zunächst aus dem Grundriss des Raum- 

 gebildes den axonometrischen Grundriss und dann erst das axono- 

 metrische Bild desselben ableiten, was bequem wie folgt, geschieht. 



Bringen wir jede zu y parallele und in (xy) liegende Gerade 

 mit ihrem axonometrischen Bild zum Schnitte, so liegen alle die 

 so erhaltenen Schnittpunkte auf einer durch O n gehenden Geraden r. 

 wir haben hier diese Gerade als Verbindungsgerade von O r ' mit dem 

 Schnittpunkte C, für welchen die erwähnte, zu y parallele Gerade 

 durch X geht, erhalten. 



Aus gegebenem A' construiert man also A'°, indem man durch 

 den Schnitt A r der durch A' gezogenen Parallelen y' a zu y' mit r 

 die Gerade y'° a \ \ y° und weiter durch A' die Parallele zu V bis zum 



