Áxonometrische Darstellungen. ]_\ 



Hat man die Bestimmimgsstücke für die Grund- und Aufrisse 

 von x x , Y l} Z x ermittelt, so hat man nur den Uebergaug zum axouo- 

 metrisohen Bild zu bewerkstelligen. 



Wir werden so zur folgenden Construction geführt. 



Die Parallele durch (Z t ) zu {M) M°, oder aber die Parallele 

 durch Z\ zu (.1/' M") trifft /[ im Punkte Z r [. Haben wir nach der 

 soeben gemachten Angabe Y\ construiert, so ziehen wir durch diesen 

 Punkt die Parallele zu (P Y 1 ), welche z'\ in Y'\ trifft. Schneidet 

 (0°M') den Kreis k in / und zieht man durch Z\ die Parallele zu 

 {I Z) bis zum Schnitt 3"mit0, so ist 0" o" das áxonometrische Bild 

 der --Coordinate von Y x . Man macht also P° Y" aequipollent zu 0° 3" 

 und erhält so Y*. 



X° t und X\ ' entsprechen einander in der affinen Lage zwischen 

 dem Grundriss und dem axonometrischen Grundriss, wodurch die Con- 

 struction von X\ ohneweiters gegeben ist. 



Die Ermittlung von Y\ geschah in der früheren, in Art. 4 

 angegebenen Weise. 



7. Besonders einfach gestaltet sich die soeben ermittelte Con- 

 struction für den Fall der gewöhnlichen schiefen Projection, wenn also 

 die Projectionsebene etwa mit (x z) zusammenfällt. 



Es sei also (X, Z, )"'j das gegebene Grundkreuz (Fig. 6), so 

 dass OZi X. Auf der Geraden £, haben wir den Punkt M hier so 

 gewählt, dass ()'" M ,a ) \\ x; dann ist der Aufriss O M" der Strecke 



OM aequipollent mit Y" M". Wir klappen die aufrissprojieierende 

 Ebene von .:, um, so kommt M in der Senkrechten M" (M) zu (O M") 



uacfa <.i/i zu liegen, wobei M"{M)z=.0 Y. 



Die Gerade O ( M ) schneidet don durch /, A', )'' gehenden Kreis/. 1 

 im Punkt i/,). dessen Aufriss /", wir gleichfalls ermitteln. 



Die Parallele durch (Z,) zu (M M'j schneidet z\ im Endpunkte 



/. Verlängert man {p M") über O nach )'", um <> Y'\ = (Zj Z" u 



• ) '', der Aufriss für den Endpunkt der zweiten Achse v/, in 



dem neuen Coordinatensystem und wir können sofort das axono 



metrische Bild )',' desselben ableiten. Wir zeichnen das /n O )■ ) 



ähnlich liegende Dreieck )" I , > ". dessen Seite I ", ), wir gleich 



machen der y I oordinate von Kj, also gleich "/",, mn )",' zu er 



halten; thal ächlicli ist ),") , das axom strische Bild der y-Coov 



dinate von )',. 



