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XXXV. tf. Sobotka-: 



(Y a Z c ) schneiden sich im Punkte E° durch welchen g" geht und von 

 (£17) durch (Y°Z°) und X n harmonisch getrennt ist. Ziehen wir also 

 etwa durch X 1 die Parallele zu (Y n Z n ) bis zum Schnitt 1 mit (£17) 



und macht auf ihr A ö 2 z= IX 7 , so ist 2 ein zweiter Punkt von #"• 

 Nehmen wir in N irgend zwei durch O gehende zu einander normale 

 Strecken von der Länge OX= OY — OZ an, so wird ihre axonome- 

 metrische Projection zwei conjugierte Halbmesser von c liefern. 



Die Abtragung dieser Strecken geschieht leicht auf den Schnitt- 

 geraden der axonometrisch profitierenden Ebenen der Achsen as, y, z 

 mit N. 



Wir betrachten eine unter ihnen, hier die durch y gelegte Y, 

 welche N in (OK) schneiden möge, und legen ihre ähnliche Ab- 

 bildung (Y) so an ihr axonometrisches Bild, dass sich die Bilder der 

 Punktreihe auf der Schnittgeraden von Y mit der Ebene (XYZ) 

 decken. Bezeichnet 9)° das Bild eines Punktes 9) auf (XZ), so ist 

 der von y und (03)) eingeschlossene Winkel, und ebenso der von 

 (OK) und z x ein rechter ; beschreiben wir somit über O a K a und Y°<$f 

 als Durchmesser Kreise, so können wir den einen der beiden Schnitt- 

 punkte dieser Kreise, gleichgütig welchen, als ähnliche Abbildung (0) 

 von annehmen. 



Dann ist (0)O a =(z 1 ). Tragen wir (0)Y° auf (0)K n nach (0)(YJ 

 auf und ziehen (YJYl \\ (zj bis zum Schnitte Y\ mit (0K°), so 

 ist Y\ bereits ein Punkt von c. Um nun die Curve c durch ihre 

 Achsen direkt darzustellen, bilden wir die Ebene N so nach N° 

 ähnlich ab, dass das Bild der auf g liegenden Punktreihe mit ihrer 

 axonometrischen Projection zusammenfällt. 



Da 0j J_ N, so sind folgende Paare von Geraden in der Ebene N 

 zu einander normal: 



Die Schnittegeraden mit N für die Ebenen 



(xy), 00 ; (xá), (y^)\ (yz\ (xs x ). 



Diese Geradenpaare treffen g in den Punktpaaren GP; LK; EF 

 einer Involution. 



Die Kreise, welche GP, LK, EF zu Durchmessern hahen, schneiden 

 sich in zwei Punkten, von denen wir jeden als 0° annehmen können. 



N° und N a liegen affin, für g" als Achse und (0 a 0°) als Richtun g der 

 Affinität. In derselben entspricht dem Punkte Y[ der Punkt Y\ und 0°Y° L 

 ist die ähnliche Abbildung von 0Y l =: OY. Beschreiben wir einen Kreis, 

 der seinen Mittelpunkt auf g° hat, sowie durch 0° und 0° geht, so 





