Axonometrische Darstellungen. 21 



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bestimmen — a aus L X A' mittelst (1), so ist (A'a) der Grundriss der 



einen doppeltprojicierenden Ebene, welche p { in 4 l5 p x in 2i x 

 schneiden möge. (-4*31*) wird dann durch blosses Übertragen bestimmt 

 und ist das axonometrische Bild der erwähnten Ebene. Ebenso wurde 

 die Strecke ^" 2 « 2 parallel zur Strecke P 2 A" gezogen und ihre Länge 

 nach dem durch (2) vorgeschriebenen Verhältniss bestimmt, worauf 

 (A"cc 2 ) auf p i} p" 2 die Punkte A. 2 , resp. %" 2 festlegt. Dann ermittelt 

 man auch die Gerade (-4*31*), welche (Ä'^WA im Punkte Ä 1 ' schneidet. 



Bei der Darstellung von Geraden ist es vortheilhaft auch die 

 Schnittgeraden ihrer grundriss- und aufrissprojicierenden Ebenen 

 mit II in Betracht zu ziehen. Einzelne Punkte dieser Geraden lassen 

 sich hier sehr leicht construieren. 



Wir wollen hier die durch A gehende Gerade q darstellen. 

 Schneidet der grundrissprojicierende Strahl von A die Ebene II in 

 Z n , der aufrissprojicierende in Y a , so erhält man Z*, Yl, indem man 

 etwa (A'A") m\tp l in J zum Schnitt bringt und durch J* die Parallele zu 

 ) '■'/. ) führt, welche auf (-4*4*), (Ä'Ä 1 '.,) bereits die fraglichen Punkte 

 einschneidet. Um die Geraden q : , q, n in welchen die grundriss-, resp. 

 aufrissprojicierende Ebene von q die Ebene IT schneidet, zu erhalten, 

 haben wir durch 0' die Parallele zu q' gezogen und in Km'\tp l zum 

 Schnitt gebracht. Es ist nun q r : die durch Z v a zu (K r Z y ) gezogene Paral- 

 lele. Sie geht überdies durch das axonometrische Bild N y des Schnittes 

 -V von q' mit p v Weiter haben wir durch Z" die Parallele zu q" 

 geführt. l)i<- aufrissprojicierende Ebene dieser Parallelen schneidet 

 ;>, in //. Es ist dann 7; parallel zu (Z'//') und geht durch )';, 



Die Geraden 7,. 7 schneiden sieh im axonometrischen Spur- 



l'llllkt Q VOIl q. 



Die Parallelen resp« q* durch /. , zu 7 und durch ) , 

 zu 7 schneiden sich auf 7 im Fluchtpunkte { l, von 7. 



1 m ql zu erhalten, nehmen wir eine Abbildung mittelst affiner 

 ls Affinitätsaze, so daas dem Punkte /■,_. der Punkt 



entspricht. Dann entsprich! der Geraden (i,; 1 !,) die Gerade 



in 



| / .1 ) und dem Punkte vi, der Pnnkl 8 . Wir haben durch vi, 

 ii<* Parallele 7uq\ bit /um Schnitt 7 mit/', gezogen, dann schneide! 



