26 XXXV. J Sobotka: 



Zunächst hätten wir II' unmittelbar ziehen können ; denn es ist 

 IL || (XxQ). Um dies einzusehen klappen wir die Ebene (xy) in die 

 axonometrische Projectionsebene, also um (OX) nach (xy)° um und 

 zwar ziehen wir diejenige Umklappung in Betracht, welche uns eine 

 sogenannte „Daraufsicht" liefert, so wird #° || (C;.3:;.), und es ist für 

 die Umklappung X° von X die Strecke OX° = OX. Da (OX) der 

 Schnitt von (xy) mit II ist, so gelangt bei einer Drehung um O als 

 Drehungsmittelpunkt und um den Winkel X°OX die Achse x° nach 

 (OX) und der Schnitt von II mit der Grundrissebene in die zu (OX°) 

 bezüglich (OX) symmetrische Lage; deshalb ist bei der Darstellung 

 des Grundrisses als „Daruntersicht" (OX°) identisch mit IT, also 

 thatsächlich IL|| (%xC x ). 



Der Schnittpunkt 2 von (ACx) mit der Geraden (OX) kommt 

 bei der soeben hervorgehobenen Drehung in eine Lage, deren Dar- 

 stellung (2) in unserer Daruntersicht gleichfalls auf IL liegt, so dass 

 die Senkrechte in (2) zu IL eine durch C gehende Gerade ist; 

 C selbst wird vermöge unserer ähnlichen Abbildung (X) auf der Ge- 

 raden (2) O festgelegt; da ja (2) O = l . ACx. Wir tragen also etwa 

 ACx auf (2) C von (2) aus nach (2) C"x auf und vergrössern (2)C'x im 

 Verhältnisse 0\A : OA. 



Führen wir noch durch den Schnitt Qx von zx mit (H)) die 

 Parallele zu ((Ä), bringen dieselbe mit (C$)j) in (C'.)x zum Schnitt 

 und tragen Qx(C")x von Qx auf (£5)) im entsprechenden Sinne nach 

 QxPx" auf, so hat man nur noch durch die Parallele zu (OxCx") 

 zu ziehen, welche, wie leicht einzusehen, die Gerade (£9)) in C" 

 schneidet. 



Dadurch haben wir einige Vereinfachungen und Proben für 

 unsere Darstellungen erzielt. 



Wir heben die Darstellung eines Punktes P hervor. (C'P') 

 schneidet IL in ^'; drehen wir *$' um nach ^3" auf x\ so wird 

 P Y auf der Parallelen zu s Y durch %'' liegen. 



(P"C") trifft i in 1, und (1A) die Gerade zx in Ix ; die Paral- 

 lele durch 1 zu (l?!§x) ist das axonometrische Bild der axonometrisch 

 und zugleich aufrissprojicierenden Ebene von P und es liegt also 

 der Punkt P y auch auf ihr. 



Ermittelt man den Aufrissspurpunkt P c von (PC), so geht die 

 Gerade (T S P C ) gleichfalls durch P Y . 



Hätte man für das Raumgebilde den Kreuzriss zum Ausdrucke 

 gebracht, könnte man analog (C'P'") mit z zum Schnitt bringen und 



