XXXVI. 



Le curve panalgelbriche. 



Memoria di Gino Loria a Genová, 

 piesentata il 6. Dicembre 1901. 



Le origini dello studio délie curve trascendenti piane risale ad 

 una antichità non rneuo remota di quella che vantano le ricerche 

 sopra le curve algébriche, chè la spirale d'Archimede e la quadratrice 

 di Dinostrato non sono di data molto di versa da quella che si asse- 

 gna alla cissoide di Diocle , alla concoide di Nicomede , aile spi- 

 riche di Perseo. Ma, mentre da lungo tempo, per le curve algébriche, 

 la considerazione di curve speciali venne surrogata con una teoria 

 generale, nelle curve trascendenti sinora studiate non vennero peranco 

 avvertite moite importanti prérogative comuni atte a fungere da nocciolo 

 o germe di una disciplina dotata di considerevole generalità. La 

 présente memoria rappresenta un primo tentativo di coordinazione del 

 materiále esistente ; dalla lettura di essa si vedrà corne quasi tutte le curve 

 trascendenti note siano collegate a buon numero di curve algébriche, 

 le qnali, con le loro proprietà gettano non poca luce sulla struttura 

 di quelle, e che alle prime spetta un posto meno umile di quello 

 che ottennero sino ad oggi nella matematica, un ufficio meno modesto 

 <li ijuello, esercitato in passato, di sommiiiistrare esempi a chi espone 

 le applicazioni del calcolo infinitesimale alla geometria. 



I. Definizioni e prime proprietà. 



i. ('r, ine bî <• testé rammentato, fra le curve piane vennero sin 

 •lui sottoposte ad una trattazione metodica quelle die. mediante coordi- 

 nate cartefliane (che supporremo in Beguito ortogonali), Bono rappre 

 da an'equazione délia forma 



<i) '/i-o, 



ihda inaiticmatlcko-pnrodovódccká. 1901. 1 



