10 XXXVI. Gino Loria: 



Si deduce 



1 d,Q _ a 



q da -y' Q 2 _ a 2 ' 

 quiudi la (7) dà 



' — = cos (co n — o) — ! , sen (ca n — a) 



Qo ° J Ví» 2 — « 2 



Passando a coordinate cartesiane questa diviene 



ď + V 2 — f#£o + yy Q ) _ a 



%y — yx Q ' y x 2 + y a — a 2 ' 



Si ponga ora 



# — Z cos a , 2/ =: Z sen ce ; 

 # = l cos « + í>! cos a3 t , 

 y — l sen a -\- q x sen ö; , 



e l'equazione precedente di verra 



() l =z ? cos (ûîj — «) + a ; 



dunque: „I punti di corifatto délie tangenti condotte ad un' evolvente 

 di circolo da un punto qualunque del suo piano stanno sopra una 

 lumaca di Pascal délia quale quel punto è doppio." Ogni evolvente 

 di circolo è per conseguenza una curva panalgebrica di grado e rango 2. 

 IL Le equazioni 



— = — — — cos » op ■ — cos (n 4- 1) w , 



r n 



y »4-i / . , n 



-— = ! sen n w — sen (» -+- 1 ) qp > 



r n 



rappresentano (se qp è un parametro) un' epicicloide algebrica o tra- 

 scendente secondochë il numero n è razionale o non. Se ne deduce 

 successivamente 



-V = — ' — - 1 — 2 — ' — COS qp 

 r \ n } n 



