XXXVI. Gino Loría: 



III. Rassegna delle principali curve trascendenti 



oonosciute. 



8. Gli ora esposti procediraenti per riconoscere se una curva 

 sia panalgebrica e, in caso affermativo, determinarne grado e rango, per- 

 mettono di misurare quanto sia vasta la classe di curve che stiamo 

 studiando. Essi infatti, applicati alle principali curve trascendenti 

 sino ad oggi studiate, guidano alle conclusioni che trovansi cornpendiate 

 nel seguente quadro: 



n — 1 , v — 1 



1. Spirale logaritrnica <j = ae f,OJ 



x 



2. Logaritrnica o logistica y — b log — 



y tg ). 

 ii 



3. Curva di Debeaune x =: y cot A — n cot 2 A -\- ce 



4. Curve W (di Klein e Lie) |-|-j = /-^-\ 



n — 1 , v =: 2 



5. Quadratrice di Ippia o Dino- _ %x 

 strato 2r 



6. Tangentoide 



7. Cocleoide 





y 



— 



b ^ 







e 



= 



sen » 

 a 



CO 



a 







2/ 



— 



Je 







f 





: X 2 log ( 



aM 





a; 2 / 



n = 



2, 



V 



= 1 





8. Logaritrnica inversa 



9. Lemniscata logaritrnica 



10. Cicloide ordinaria x=zr(cp — sen 9), y — r(l — cosqp) 



11. Cicloide di Fermat x=zkr(cp — senqp), y — /-(l — cosç») 



12. Cicloide di Laisant x = ftr (qp — senh tp), y z=r cosh çp 



