onde la (9) dà 



Le curve panalgebriche. 19 



1= ' 



ossia 



(q — cY tg 2 (e> — a) 



q — c + c sen (ca — «) ; 



le curve para- diametral i si spezzano quindi tutte in coppie di cardiodi 



ejzuali — Finalmente nella cocleoide o — a si ha 



co 



do a cos co — o 



— f- —q ï ; 



aoo a sen co 



la (9) dà ineonseguenza 



a sen co _ sen (co — a) 

 a cos co — q cos (co — a) 



o, passai) do a coordinate cartesiane, 



y—{x- a) tg a ; 



onde „i punti di nna cocleoide nei quali le corrispondenti tangenti 

 hanno lina direzione assegnata appartengono ad una retta passante 

 pel punto fisso (j =: a , co =: della curva." 



V. Flessi e tangenti cuspidali délie curve 

 panalgebriche. 



11 Le curve para-polari dei punti del piano rispetto ad una 

 curva panalgebríca hanno ciascuna un certo oumero di punti singolari 

 iťissi o variabili da curva a curva) di assegnata molteplicatà. Esiste- 

 ranno pero io generale oo 1 para-polari aventi ciascuna in pih un 

 punto doppio, onde si pnu (lasciandosi guidare dali' aoalogia) cercare 

 il luogo de 1 punti le cui para-polari hanno un punto doppio, oltre il 

 oonchè il luogo geometrico di questi punti doppl, Questi 

 doe luoghi, per l'analogia che hanno con le curve covarianti di una 



algebrica recanti i nomi di Btbinbb e Hesse, si poss chiamare 



la prima Bára teinerianae Para-hessiana la Beconda. E facile dimo- 

 • il seguente 



