Le curve panalgebriche. 23 



Infatti, se questa è definita da un' equazioue fra coordinate cartesiane 



basterà dedurne l'espressione di , 2 ed eguagliarla a ? dopo di 



averne eliminate le fimzioni trascendenti mediante l'equazione délia 

 curva. Che se invece essa è definita da una equazione in coordinate 

 polari, basterà calcolare l'equazione 



ť+^(t)= - 



e poi riduiia ad appartenere ad una curva algebrica servendosi ancora 

 délia equazione délia curva data. 2 '') 



Applichiamo questi procedimenti ad alcuni eserapî. 



I. Per una curva di Lissajos si ha (cfr. n. 6) 



<Uj _ n j b- — y- 1 \ d-y 1 nx {b' 2 — y' 2 ) î -|- my {a 1 — x~) \ 



(/./• ~ m \a' 2 — m- j dn 2 m m {a 2 — x' 2 }-- 



onde i rlessi stanno tutti sopra la curva di equazione 



a- 1 b- 1 1 1 



m- x- n~ y- m* ir 



quartica ben conosciuta; onde si conclude: i jlessi di qualsia curva 

 di Lissajous appartengono ad una Kohlenspitzencurve di Schonte. 



II Per la quadratrice di Dinostrato si ha (v. n. G.) 



d*y _ (x* H - y 1 ) Vf - *v) , 



tlx~ " X 2 



•1 nrii | u«- : i flessi (reali) di nun quadratrice stanno tutti sulla (retta 

 y =: - , che è la) tangente nei vertice délia curva. Posto x =— 



l'eqnazione délia quadratrice přova che „sc £ è una radier délia 

 equazione 



í = tg 



r- 1 rendei i conto • i ' cM i « r«. ta ricoroarfl lina nota i presaione <l<l 

 mggio di in coordinate polari; i i>. «••>. Bibbbt, Calcul différentiel, 



