Le curve paualgebriche: 25 



i flessi stanno sopra gli m cerchi 



I m 2 



I n (m — 



a*» 

 n) | 



dj cui uno è reale se m > n. Cosi, nel caso >n = 2, >j := 1, si vede 

 che il lituo Q 2 a — a 2 possiede due flessi distanti dal polo délia 

 lunghezza a } 2 24 ). 



IV. Per la concospirale (concoide délia spirale logaritmica) 

 (j = a e"'" — Ha (11) di 



(> 2 + 2 /(- (9 — Č) 2 - ř / 2 í» (9 — ř) = 0, 



e questa, se « 2 >8, rappresenta due cerchî reali coustituenti la Para- 

 hessiana di quella curva. 25 ) 



VI. Normali. Osservazioni intorno aile curve 

 trasoendenti non panalgebriche. 



14. Le cousiderazioni sin qui svolte mostrano che le curve pau- 

 algebriche sono legate strettamente ad un considère vole numero di 

 curve algebriche. Ma quelle che abbiamo segnalate non sono le u niche 

 che si potrebbero considerare; ed a provarlo basta riflettere che il 

 Teor. VII. assicura potersi nella maggior parte dei precedenti svi- 

 lappi Bostituire le normali alle tangenti. Aggiungiamo che la conside- 

 razione simultanea délie une e délie altre guida a cousiderazioni 

 degne di nota, corne puô dimostrarlo ciô che segue: 



.VI piano di uua curva panalgebrica soddisfacente l'equazione 

 différenziale (2) prendiamo un punto arbitrario P{x u ,y Q ); i punti 

 délia curva le cui tangenti passano per P saranno determinati dall' 

 eqnažione 



m JL=h = y. 



x — x 



La oormale in nno c,y) di questi punti aa per equazione 



A'—/ (] //)//' =0 



. /. tur le calcul iqfinitéêimalf ■'•' éd. (Paris, 1878) 



p. U 



! | ■ '., ',nli n il tni mal •: (N&pOlij 1899) \< 176. 



