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Dass diese Forderung an sich widerspruchsfrei ist, wurde eben- 
gezeigt; dass sie auch den allgemeinen Axiomen geniigt, die die 
Aequivalenzbeziehung regeln (§1, I und II, $3, I, §4, I), ist leicht 
zu sehen. Damit möge diese Betrachtung ihren Abschluss finden. 
Auf die Frage, wie mit der Einführung der Elemente und der neuen 
Aequivalenzbeziehung sich der axiomatische Aufbau ändern würde, 
soll hier nicht weiter eingegangen werden. 
Jedenfalls entspricht die vorstehende Untersuchung den Forder- 
ungen, die im Anfang gestellt wurden. Sie sieht von allen Wort- 
definitionen ab und benutzt ausschliesslich Beziehungen zwischen 
den Objecten, von denen sie handelt. Die Axiome liefern die Grund- 
regeln fiir das Operieren mit ihnen. Gerade um dies deutlich her- 
vortreten zu lassen, ist jedem Axiom und jedem Satz die ihm 
entsprechende formale Ausdrucksweise, also die Bindung, die die 
beziiglichen Beziehungen durch den Satz oder das Axiom erfahren, 
gegeben worden. Auch sind die einzelnen Axiome immer erst dann 
eingeführt worden, wenn sie für den Fortgang der Beweise nötig 
waren. 
