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Or (eae I 
eine Basis von &, dar, wenn g der Grad van &, ist. Die relativen 
Substitutionen von &, in bezug auf &, haben die Form (7: 7°). 
Dazu gehört das Element 
an 
Ge) 
Es ist hieraus ersichtlich dasz € durch das Primideal |, = (1—Z) 
teilbar ist. Und weil es ein Ideal von 4, ist, ist es also teilbar durch 
£' wenn dieses Ideal in &, auf / teilbar ist. Dann ist auch der 
Relativ discrimant von &, in bezug auf &, durch {" teilbar. Also 
ist €” ein ambiges Primideal*) und &! ein Primideal von #,. Es ist 
daher in 4,: 
e= eid Rit is her eal aie Snr PN (2) 
und 
DE == 
In derselben Weise findet man, indem man wiederum 4, zusammen- 
od 
8 (ee) : oe APSA ABTS. ft 
setzt mit &\e zu einem Körper &,, dasz im Körper 4, die 
Zerlegung 
OUA Rd RENS) 
gilt. Wenn man das Verfahren fortsetzt so findet man aus (1), (2), 
GA den Beweis des zu erweisenden Satzes. 
Schlieszlich bemerke ich dasz die Sätze ihre Gültigkeit behalten 
für m= 1. 
1) BACHMANN, “Allgemeine Arithmetik der Zahlenkörper’”, S. 450. 
3) Hitpert. “Bericht über die Th. d. a. Zahlkörper. Jahresb. d. D. M. V. 
Band IV. Satz. 95. 
