18 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



H etant la fonction de Jacobi, a et v deux constantes, donnees 

 par Ies relations 



H'(v) 



[A la page 12, au lieu de l'egalite 



ri H'(u) 



on devra lire : 



PU==: — Z U = ^- — j 



^ coj du -■ 



On a donc pour l'integrale generale de (6) 



HCco+v)»» H(co— v)-«" 



(7)^=C-3:^^e+C^^e 



H'(v) 2 , ^ I i+k2 



avec : (8) a^ — „. . , -('+k-)+h.:=pv^ — 5- — 



V / H(v) 3^ ' ^ ' 1 r sn-^v 3 



De la derniere relation de condition on tire 



— 5-^i+k'-^+hi ou 



k^sn-(v-]-iK')= i-|-k'^-|"hi on encore en posant : (9) p = v — iK' 

 k2sn2p=i+k2+hi car 

 sn(v+iK') = sn(v— iK') 

 ou enfm: (10) h|+k^+dn^P = o 



On peut mettre l'integralle (7) sous une autre forme. Prenons 

 le terme : 



H((o+v)-H(7)'^ 



^^i~ H(co) 

 qui peut s'ecrire en vertu de (9) 



H'(v). 



-e 



H'(/9-fiK') 

 HCw + p + iK')-" H(^ t iK') 



-e 



^^i~ H(co) 

 ou en revenant â la variable u = iK'-|-co 



H'(/î+iK') 



H(u+p) 7" 



X 



H(u+P) -"Hc^^iiîn^^ 

 1— H(u— iK')^ ^ 



