BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 27 



mais plus generale car elle s'applique meme si la surface n'etait 

 pas une sphere (et dont on ne connaîtrait pas le rayon de cour- 

 bure p) comme je l'ai fait voir sur un autre exemple (Asupra in- 

 tegrării quaţiunilor lineare, etc, pagina 24. 



Remarque II. — Le probleme que je viens de traiter quoique 

 plus general que celui de Mr. Kobb se ramene cependant â celui-ci. 

 Cela tient â ce que Tatlraction de la sphere n'entre pas dans Ies 

 integrales : des aires et des forces vives. 



Je me propose dans le paragraphe suivant de donner d'autres 

 developpements sur l'equation de Lame mais en quittant le do- 

 maine des fonctions elliptiques. 



II 



Soit l'equation de Lame sous la forme generale 



d2y 



(O d^=(n(n+i)pu+h)y 



dy dy 



Posons pu=x, donc 3— =p'u-r- 



d^y „ d-y dy 



p'-u=4p^u— g.u— g3=4x3— gjx— g3=4(x— ei)(x— e2)(x~e3) 

 de mame p"ur^6p^u — — =6x2 — 5_ Qy 



p"u=6x2 + 2(e ,eo+e ^Q.^+c^e-i) 



avec la condition e^+ 62-1-63-— o 

 L'equation diffc-rentielle deviendra: 



d^y 1 dy 3x--|-ei62-feie,.) f e^e., ^ i nfn+O -'^ -l-h ^^ 



'"^dx-'^2dxfx—e,)(x—e2)(x— 63)^4 (x—ei)(x—e2Kx— 63/ 



ou encorc : 



d*y_|_[ T , _2 ^ , _J_ \^y_l n(n+i)x-f-h ^ 



^^Mx^ |x— 6,'' X— 62 ' X— eyjdx 4(x— e^Xx— 6«)(x— 63)" 



Cest la forme donn-ie par Klein k l'i^qtiation do T.aine. I^or- 

 l'siingen nher lineare diffcrenlialgleichungcn der zweilen 

 (Jrdnung (^'jijtUnţren 1.S94, pag6 276). 



