BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



Pour trouver y ou remarquera que l'equation differentielle (8) 

 est analogue â l'equation (5) du paragraphe I et son integrale 

 generale sera donnee par la formule (7) du mame paragraphe ou 

 l'on remplacera la fonction H par sin on a ainsi en ayant egard â 

 la condition (8) du mame paragraphe : 



^sin(u— ai)-"'=°tg<'i sin(u+«,) "cotg"»! 



y=^^ ; e -{-^ . e 



sm u smu 



Pour n^=2 on a l'equation : 



d^2-lsin2^+hijy 



et l'integrale grenerale sera : 



„sin(u— ai)sin(u— a,)-"('^°tg«i+'-"°'g'»-2) 



y^^ r-5 — e + 



sm-u 



sin(u4-a.)sin(u-]-a2)"(=°'g"'+'=°'g"2^ 



+C ^-5 e 



sin^'u 



On voit donc quelle sera la forme de l'integrale generale de 

 l'equation (7). Elliot Acta matematica^ tome II). 



Remarqiie. U resterait maintenant â trouver l'integrale gene- 

 rale de l'equation de Lame (3). Cette etude est absolument ana- 

 logue a celle que l'on fait pour int^grer l'equation differentielle hy- 

 pergeometrique de Gauss et Riemann et elle a fait deja l'objet de 

 diverses recherches. (Voir par exemple : C Franz ; Inaugural 

 Dissertation Hale- Wittenberg I8g8). 



Bucarest, 1904. 



