BULETINUL SOCIETĂŢII DE SGIINŢE 41 



et 



Naturellment une equation differentielle possede une infinite de 

 Solutions fondamentales qu'on obtient en ajoutant â une solution 

 fondamentale quelconque une integrale quelconque, qui dans tout 

 l'intervalle est continue et admet 3 d6rivees continues dans le meme 

 intervalle. Les solutions fondamentales qui satisfont aux conditions 

 aux limites homogenes sont d'importance dans la suite. Je consi- 

 dererai les 3 cas suivants, qui se presentent sp^cialement dans la 

 theorie de l'^lasticite. 



f(a)=o f(b)=o 



I rdf(x)-| rdf(x)- 





f(a)=o f(b)=o ■ 



II r^^i^n^o rd-f(x)i ^ 



L dx J L dx'' J 



x=a x=b 



f(a)=o f(b)=o 



III r^^J'i o r^-H^o 



L dx J L dx J 



Une solution fondamentale g (x, 5) pour l'intervalle x=a, x=b 

 qui satisfait â des conditions aux limites comine celles indiqu^es, 

 s'appelle une fonction de Green de l'equation differentielle, qui 

 appartient â ces conditions aux limites. 



Le quotient 



s'appelle la fonction de Green de l'expression diff(4renticlle. 



Pour indiquer de laquelle de ces conditions aux limites ii s'agit 

 nous noterons la fonction de Green par 



G', G", G'" 



On trouve par exemple pour lV;quation 



dxi=^ 



