BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 177 



Rezultate absolut analoage se pot obţine şi pentru sâmburii si- 

 metrici strâmbij fie pe căi directe (D-1 Lalescu), fie parţiale prin 

 procese la limită (D-1 Myller). ' 



îmi propun în prima parte a acestui memoriu să obţin toate 

 rezultatele asupra sâmburilor simetrici strâmbi stabilite de D-1 

 Lalescu ^), cu ajutorul teoriei sâmburilor simetrici, aşa precum este, 

 de exemplu, expusă în memoriul D-lui Schmidt. 



In a doua parte a acestui memoriu ca aplicaţie a teoriei sâmbu- 

 rilor simetrici strâmbi tratez în detaliu cazul ecuaţiilor diferenţiale 

 liniare de ordin al 3-lea, caz tratat anterior de D-1 Myller, cu 

 ajutorul metodei D-lui Hilbert. 



Pentru formarea funcţiunilor lui Green am Indi(îat o generali- 

 zare a metodei D-lui Kneser, iar pentru condiţiile Green am in- 

 dicat trei condiţii generale, precum şi metoda pentru a le putea 

 obţine pe toate. 



La sfârşit tratez două exemple, dintre cari unul a fost studiat 

 şi de D-1 A. Myller cu ajutorul unei metode diferite. 



2. Fie ecuaţia, 



(i) 9(x) - X,y^'N(xs)9,(s)ds, (2)N(xy) = -N(yx) 



unde X| este o valoare caracteristică, iar 9i(x) o soluţie fundamen- 

 tală corespunzătoare. 



Ecuaţia integrală (i) se poate scrie ţinând seamă de (2): 



(3) 9i(x) + X,jN(sx)9i(s)ds 



Introducând aici în locul lui 9^(s) valoarea sa scoasă din (i). 

 avem : 



9i(x) -|- XJ rN(sx)N(st)a),i(t)dtds = o 



Dacă punem : 



(4) Ni(xt) = rN(sx)N(st)ds, 



*) T. Lalesgo. Introduction a. la theorie des equations integrals (pag, 73 — 7S). 



