226 BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 



Ude illimitee, en attribuant â la constante u., dans Fexpression 

 de cette derniere vitesse, la valeur caracteristique aux liquides, 

 c'est-â-dire en fafsant iji^^o '). 



•) NOTE. — Coiisiderons une tige cylindriqiie de section reduite, faite d'une substance 

 solide, soumise longitudinalement â une pression (ou traction) P sur l'unite de section et dont 

 Ies parois laierales soient empech^e de se dilater (on contracter) lateralement. En ce cas, le 

 coefficient de contraction cubique est : 



(,) ^' = rzV 



A -f- 2/1* 



et la force lat6ral« sur l'unite de surface, necessaire â maintenir Ies parois fixes, est : 



(2) Q = -.—-- P 



On voit que l'expression de la vitesse du son par des vibrations longitudinalei dans la 

 masse de ce solide contient justement ce coefficient d'^lasticite O' . 



S'il arrivait, que pour cette substance, la force Q, necessaire â. fixer Ies parois lat6rales, soit 

 exactement egale â P, on voit, d"apr^s (2), qu'alors on doit avoir pour cette substance fi = o. 



Or, c'est ce qui arrive dans le cas des liquides, consideres soit en colonne, soit en masse : 

 une pression exerc6e dans un sens quelconque sur une colonne liquide fait naître des preş 

 sions egales sur toutes ses faces lat^rales. Or, lorsque jst = o on voit que le coefficient O' de- 



I 



vient 6 = . ^ egal au coefficient de coinpressibilite cubique /9 (formule (21) du texte), sous des 



pressions uniformes, et la vitesse devient : 



T / I 



(4) w . w . 



On peut donc passer de la vitesse dans une masse solide illimitee, exprimee par (3), â la 

 vitesse dans une masse liquide, en attribuant au coefficent de comprcssibilite 6' la valeur 

 correspondant aux Uquides. Donc, la formule (3) est generale, c'est-â-dire qu'elle est appli- 

 quable aux solides, de meme qu'aux liquides, et on voit, qu'en passant de la vitesse dans Ies 

 solides â celle dans Ies liquides, au moyen de l'hypoth^se ^ = o, on trouve des r6sultats exacts 

 c'est-â-dire verifies par Ies mesares directes. 



On observe que l'hypoth^se de /«rso nous l'ait d^duire la vitesse du son dans une masse li- 

 quide illimitee de la vitesse dans une masse so'ide, tandis que l'hypoth^se de Wertheim pour 

 A= 2/* et l'assimilation qu'il etablit entre Ies solides et Ies liquides fait dăduire la tneme vitesse 

 dans la masse liquide de la vitesse dans une barre (colomie) solide. Cette 'derniere d6duction , st, 

 evidemment, moins logique et se fonde, en meme temps, sur un fait, qui ne se răalise pas au cas 

 des liquides: elle admet, en eflet, que Ies faces latărales de la barre sont libres pendant la vibra- 

 tion, c'est-â-dire que Ies couches de cette barre peuvent se dilater, ou se contracter, laterale- 

 ment, sans etre gen6es. Or, ces conditions sp^ciales ne peuvent etre realis6es pour Ies liquides 

 en vibration, contenus dans destuyaux solides, car Ies parois de ces tuyaux opposent une r^sis- 

 tence â leur dilatation laterale, de sorte que Ies circonstances dans lesquelles se produit le 

 ph^nom^ne ne sont pas Ics mâmes. 



L'hypoth^se donc de ^ = est la plus compatible â la fois avec Ies ph6nomfenes ct avec le 

 raisonnement et la voie qu'elle nous offre pour passer de la formule de la vitess'î du son dans 

 une masse solide â celle de la vitesse dans une masse liquide est la plus logique et la plus 

 naturelle. C'est cette voie qui a 6te suivie par tous Ies autres physiciens et Ies rdsultats ob- 

 tenus ont 6te confirm^s par 1 'exp^rience. 



