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BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 



d'ou Fon deduit: 



(2) 



H=pbf(aH-b) 



5(a+b)2 — 3b2 



J 



dU=P 



4bf2(6a+b)+45 ^(a+b)^^ 

 (a+b)2 [ T 5 ^ (a+b)2 + 2bP(4a--b) j -h 2bM2 



4bf2(6a-fb)4-45^(a+b)2 



3) Ces equatlons permettent de trouver immediatement Ies 

 reactions dans le cas d'une poutre rectiligne ou d'un arc paraboli- 

 que encastre aux naissances : 



Dans le premier cas on a: 



b:^0, H=0, CV?= ^— 



et dans le second on obtient Ies re^sultats bien connus : 



I 



a=o,H=^5—; ^ 



2f 



^ 4 • O f2 



,^~ 15 pb^ J 



45 J I 



1 + 



4 a f^ 



4) Du syst^me (2) on duduit que la reaction horisontale H est 

 toujours positive, et que le couple oV? a le signe -|- ou — suivant 

 que l'expression : 





Z==(a-fb)2 j l5-^(a+by^ + 2br-i(4a-b)j+ 2bi(2 



est positive ou negative. 



Cette observation a son importance, car elle d^fmontre qu^on 

 ne peut pas construire des poutres ABCD qui peuvent servir 

 comme tirrants en ancorant Ies appuis A, D, et qu'on peut con- 

 struire des poutres du type indique avec des moments d'encas- 

 trement positives. Pour cela ii faut et il suffit que Ton ait': 



Z>o. 



Enfin du systeme (2) on peut voir qu'il est possible de r^ali- 

 ser des poutres encastrees aux naissances pour lesquelles Ies 



