3U BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 



.DfSCOMPariERER în FRCTORI CRhOMICI 



DE 



RRMRMD LtRINER 



In cur.sul său de Teoria Numerelor de la facultatea de ştiinţe din 

 Bucureşti, d-1 Profesor Tr. Lalescu, expunând descompunerea în 

 factori canonici a lui Dedekind (§ 13), a cerut o generalizare a 

 acestei chestiuni în cazul când ni se dă de descompus mai mult de- 

 cât trei numere, spre a se vedea dacă expresiunea celui mai mic 

 comun multiplu, cu ajutorul acestor factori canonici, se păstrează 

 şi în cazul general. 



In ceeace urmează studiez cazul a n numere şi introducând fac- 

 tori canonici analogi, arăt care le sunt proprietăţile, aplicând 

 rezultatele găsite, între altele, la aflarea expresiunii celui mai mic 

 comun multiplu a n numere. 



I. Defîniţiuni, notaţiuni. — Vom numi un şir de n numere aj, 

 ^25 •••5 ^n grupul celor n numere sau pe scurt, grupul n. 



k numere din grupul n formează un subgriip k. 



Dacă n numere admit un divizor comun diferit de i, grupul n 

 se numeşte neprim sau de rang n, contrar grupul este de un 

 rang mai mic ca n sau este prim. 



Dacă grupul n este prim şi toate subgrupele mai mari ca p sunt 



prime, unul din subgrupele p fiind neprim, grupul se numeşte de 



rang p. Un grup de rangul i se numeşte absolut prim. 



Vom nota prin D cel mai mare comun divizor al unui grup p. 

 p 

 In general D înseamnă, în cele ce urmează, cel mai mare comun 



divizor. 



k 



D este un anumit D corespunzător unuia din subgrupele p care 

 p p 



conţin pe a^. 



-k 



D este un anumit D corespunzător unuia din subgrupele^ care 

 p p 



nu conţin pe a,£. 



