420 BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 



longueur d'onde de ce son dans la masse illimit^e d'air. Les colonnes 

 de resonance le long du tube, trouvees dans nos exp^riences pre- 

 c6dentes, sont donc egales â -g du son des diapasons respectifs, 

 dans l'air, et par suite egales entre elles, comme on Ta d^jâ con- 

 state. 



Si dans Teo-alit^ (i) on fait k=i et dans (2) k|=o, on a: 



(7) l-}-x= '■ pour le tuyau ouvert 



et 



(8) 1^-|-Xj= - pour le tuyau ferm6, 



ce qui montre qu'Il faut ajouter les corrections respectives x et 

 X| â la longueur du tuyau ouvert ou ferme, pour obtenîr la moiti^, 

 ou le quart, de la longueur d'onde du premier son propre — le 

 son fondamental — ^mîs par chacun de ces tuyaux. 



La determination de ces corrections n'est pas facile et elle a fait 

 l'objet de beaucoup de recherches savantes, aussi bien empiriques 

 que th^oriques ^). Ces corrections ne sont plus n^cessaires, pour 

 d^terminer la valeur exacte de^, si on reussit, par l'allong-ement 

 du tuyau, â reproduire une seconde fois le son fondamental, car, 

 d'apres ce qu'on a vu, cet allongement est lui-m^me ^g-al â 

 - correspondant a ce son. 



Helmholtz ^^^ dans un memoire classique publie en 1860, trăite le probleme de 

 la formation des sons dans une colonne d'air contenue dans un tuyau, sous l'influ- 

 ence d'une onde vibratoire, qui vient d'unne source sonore quelconque, comme un 

 probleme de dynamique des fluides, â l'aide de la thdorie du potentiel, sous la forme 

 sous laquelle on l'applique â l'Electricit6 et au Magndtisme. II conclut que l'ampli- 

 tude d'un mouvement vibratoire stationnaire, qui se produit dans une telle colonne, 

 est maximum, c'est-â-dire que la colonne rdsonne, quanxi la longueur corrig^e du 

 tuyau — dont les parois sont suppos^es assez rdsistantes pour ne pas c6der aux 



pressions, et pour ne pas vibrer — est ^gale â un multiple quelconque de - du son 



propaga, si le tuvau est ouvert, ou dgale â un multiple impair de -, si le tuyau est 



ferm6, c'est-â-dire ii 6tablit, pour la r6sonance d'une colonne d'air, les niemes con- 

 ditions que celles qui sont exprimdes par les equations pr(^cedentes (i)et (2), et qui 

 sont ddduites de la th^orie ^16mentaire-des tuyaux sonores. 



1) VroLLK — Acoustique, p. 132 et 138. 



2) M. IIelmiioltz — Th'^orie der Luttschwiagunyeii in Ro!iien mit oflciicn Fnden lounial 

 ile A. L. Crelle — Bd. 57, pg. i; an. 1860. 



