184 BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂ.NE DE ŞTIINŢE 



Soit, en un point de la masse liquide vibrante, p et p, la densite 

 et la pression dans un volume v, â l'etat d'equilibre, et Ap, Av et Ap 

 Ies variations infiniment petites de pression, de volume et de den- 

 site, produites par une deformation elastique. 



Pour la masse de ce volume, on a, evidemment : 



(p-f Ap) (v— Av)=:pv 



d'ou, en negligeant le produit infiniment petit de second ordre 

 Ap. Av: 



p . Av = V . Ap 

 ou : 



' I __ I V 



En multipliant Ies deux niembres par la variation Ap, on a : 



Ap I V . Ap Ii I -l 



(2) Ap" ~"p * "Ăv^ " ^ I ^- T I 



Nous considerons ces variations de volume, de pression et de 

 densite comme ayant lieu dans une de nos colonnes liquides pen- 

 dant la vibration. 



D'apres Newton, le premier membre represente le carre de la vi- 

 tesse de propagation de la perturbation, produite dans la masse elas- 

 tique, â laquelle correspondent ces variations de volume, de pression 

 et de densite, c'est-â-dire, pour notre cas, dans la colonne liquide. 



Soit W la vitesse de propagation du son, que nous observons dans 

 une de nos colonnes liquides soumises a la resonance et qui n'est 

 point egale — comme on l'a deja vu — â la vitesse absolue (reelle) du 

 son dans le liquide pris en masse illimitee. Cest une vitesse relative, 

 ou apparente. Admettons que la difference entre ces deux vitesses 

 ne serait due qu'au fait que Ies parois du tube solide elastique 

 cedent aux pressions developpees par la vibration du liquide, ces 

 parois n'ayant pas une rigidite suffisante, comme cela arrive dans 

 Ies experiences de resonance avec Ies gaz *). Dans ce cas, 

 la variation du volume dans un point de la masse liquide est un 

 peu plus grande qu'elle ne le serait dans une masse illimitee, ou 

 dans un vase absolument rigide, alors que lavariation de pression 

 dans ce point serait la meme. On peut donc considerer la variation 



*) Nos experiences faites avec Ies tubes concentriques ont mis un evidence ces pressions. 



