BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE i87 



Le probleme se reduit maintenant â la determination du facteur : 



(IO) "'='+i 



011 (3 represente, comme on l'a deja dit, la compressibilite absolue 

 du liquide de l'experîence^ et oj le rapport entre la variation de 

 Vunite du volume du tube solide elastique et la variation de 

 pression Ap, qui provoque cette variation de volume. 



Cest l'experience qui nous donne le coefficient (3; ii reste â d^- 

 terminer la valeur de w. 



Si Ton suppose que la variation du volume d'un tube cyiindrique 

 n'est due qu'aux dilatations radiaires, c'est-â-dire dans le sens 

 du rayon, sans qu'il y ait des tensions longitudinales — comme 

 cela a lieu effectivement dans nos experiences, car Ies pressions 

 s'exercent toujours normalement aux parois du tube — on peut alors 

 exprimer cette variation de volume par des formules deduites de 

 la theorie de l'elasticite. 



Le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est : 



V z=z Tir^h, 



Si, par la deformation symetrique du cylindre, le rayon devient 

 r-j-Sr, le volume devient, en desig-nant par Av2 sa variation et en 

 negligeant Ies infiniment petits du second ordre : 



V -f- Av, ^ 7rh(r+§r)2 = Tir^h Ti + 2 -l =. v fr + 2 -l, 



et par la la variation 



de l'unite de 



volume 



- 



(12) 







Ava 



^ == 2 

 V 



or 

 r 





L'expression 



de 



10 de 



vient alors : 







(13) 







Avo I 

 V Ap 



or 

 r 



I 



OII Sr est la variation du rayon, due a la variation Ap de la pression. 

 Au moyen des formules generales de l'elasticite *), on peut 



*) Voîr Lame «Theorie mathematique de I'Elasticit^» pg. 184. 



Voir aussi Ehnesto Cesa.ro, «Teoria matematica della Elasticita», pg. 196, 



