BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 



etablir que dans la variation d'un cylindre elastique soumis a des 

 pressions interieures et exterieures, uniformes, et qui n'eprouve pas 

 de tensions longitudinales, la variation du rayon interieur r est : 



(14) y = -^[c'(T-2a) + ^^](i+c7)i) 



ou r represente le rayon interieur du cylindre, or, le coefficient de 

 Poisson, E, le coefficient d'elasticite de la substance, dont le cylindre 

 est constitue, et c' et c'', des constantes ayant la torme : 



r|-— r' 



__(Pi— p)r 



2t.2 



-r2 



011 r et r| representent le rayon interieur et exterieur du cylindre, 

 et p et Pi, Ies pressions exercees interieurement et exterieurement 

 sur Ies parois de ce cylindre ^). 



Si Pi = — c'est-â-dire si la variation de la pression exterieure 

 est nuUe — et si l'accroissement de la pression interieure est p=Ap — 

 comme dans le cas de notre tube cylindrique pendant la vibration 

 de la colonne liquide — alors ces constantes deviennent ''^) : 





-Ap 



r^^ — r' 



et l'expression (14) donne: 



*) Cette formule donne aiissi la variation du rayon r d'iine coiichc interieure quclconquc du 

 cylindre soumis aux pressions uniformes. 



2) Les pressions p et pi representent dans l'expression de c' et c" des varialioiis de pression 

 (accroissenients ou diminutions), car c'est grâce â ces variations de pression que le solide eprouve 

 une deformation, c'est-â-dire un nouvel etat d'equilibre, ou le rayon et le volume ont respec- 

 tivement les variations 6x et A^s- 



3) Nous avons calcul6 ces constantes dans le cas particulier de la deformation du cylindre 

 par des dilatations radiaires en nous servant des formmules g6n6rales trouv^es dans les traites 

 d'Elasticit^ mentionnds plus liaut. 



