BULETINUL SOCIETĂŢII DE SGIINŢE 49 



»Si, comme ii arrive souvent, on n'a qu'une seule force magne- 

 tomotrice, le flux la tra versant devra etre maximum, ou, ce qui 

 revient au meme, la reluctance devra etre minimum. 



»Ce principe, au meme titre que le principe de la moindre ac- 

 tion, paraît presque evident. On peut le demontrer de la facon 

 suivante : 



«Chaque distribution des lignes d'induction determine une distribution continue 

 du potentiel V. Le champ h sera dirige suivant Ies lignes de force et l'energie par 

 unite de volume : 



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J_ / y.dh* =/(/^ 2 , x, y, i), 



StzJo 



[X etant le coefficient de permeabilite fonction de x, y, ţ et h. 

 «L'energie totale du milieu sera 



{% /"» f\ 



W = / / / / (h\ x, y, i) dx dy d X 



ts 1/ %J 



dV dV dV 



Considerons le vecteur H dont Ies composantes sont — , — , — , nous aurons 



ax dv a; 



h=zU cos (H, h) 

 et 



/ (.Z? 2 , x, y, i) < / (H 2 , x, y, D, 



car la fonction / croit avec h. 



«L'energie W sera donc inferieure â la quantite 



et ne lui sera egale que pour la distribution reelle lorsque H se confondra avec h. 



«Pour demontrer le principe, ii suffira donc de montrer que W t est maximum 

 pour la vraie distribution. 



«La variation de W d est 



C C r â f /dV.dV . dV.dV , dV s dV\ , , , 



cW, = 2 / / / -A» I — o % —4- -r-c — ) dx dy di. 



1 J J J dH 2 \âx âx^ dv dv ' 6i âţ/ y x 



«Integrant par parties Ies trois termes de cette somnie, respecţi vement par rapport 

 â .v, y, i, remarquant qu'â l'infini SV = o et posant 



; [2 — Z ' 



ii vient 



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