BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCILNŢE 



53 



Să presupunem că am fi voit să împărţim triunghiul în 20 părţ! 

 egale ar fi trebuit atuncî ca să resolvăm 38 ecuaţiunt cu 38 necu- 

 noscute. 



Metoda ce voiţi întrebuinţa pentru resolvarea aceste! cestiunî, mg 

 va conduce la o formulă care resolvă cestiunea în tote caşurile, ori- 

 care ar fi numărul de divisiun!. Este posibil că acesta formulă să fi 

 fost găsită şi de alţiT; însă până în momentul de faţă n'am întâl- 



nit o în nicî un uvragiti. 



Iată în ce constă acesta metodă 



\ 





bx 





n 



tri 

 BH 







2 





m 



2 







bx 



— 



n 

 m 



BH 



De altă 



parte 



geometria 



ne 



dă 









X 



¥ 



== 



H 

 ¥ 





Fie ABC triunghiul dat : vom 

 însemna laturea AB prin B; înăl- 

 ţimea corespun pletore prin H. 

 Fie ab pe care vom însemna-o 

 prin b paralelă cu AB, şi x înăl- 

 ţimea corespunql£t6re Totă o- 

 riginalitatea metode! constă în 

 a exprima ca triunghiul Cab 

 b este de n or! a m^ parte din 

 triunghiul ABC adică: 



sau" 



(o 



= JT (*) 



Dacă în relaţiunile (1) şi (2) eliminăm pe b avem : 



x = 5v n - m - (3) 



Dacă în relaţiunile (1) şi (2) eliminăm pe x avem: 



h= mV n - m ' (4) 

 Dacă în aceste formule facem pe m = 9, acesta ar însemna că 

 triunghiul se cere a fi împărţit în 9 părţi egale; şi formulele (3) şi 

 (4) ne vor da înălţimile şi bazele corespunglStore la fie-care triunghiu 



făcend pe n succesiv egale cu i, 2, 3, (m — 1), adică pentru 



caşul m == 9 avem : 



