BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



55 



Fie u înălţimea triunghiului DOC. Este uşor de a calcula pe H 

 şi pe u în funcţie de datele cunoscute ; în adevăr avem : 



= TT S 1 



u 

 B b 



H — u = h 

 Bh 



H = 



din aceste formule deducem: 

 bh 



B— b' 



B— b' 



Când elementele triunghiului celuî mare sunt cunoscute şi ale 

 celui mic asemenea cunoscute, cestiunea se pote resolva prin calcul 

 identic cum s'a făcut pentru triunghiu; şi în caşul considerat în 

 figură, adică trapezul să fie împărţit în patru părţi egale ca supra- 

 faţă prin drepte paralele la cele duoS baze ale trapezului, vom avea 

 de resolvat şese ecuaţiunî cu şese necunoscute; şi aceste ecuaţiunt 

 de şi simple totuşî vor fi puţin mat complicate ca cele de la caşul i). 

 Va trebui dară orî de câte orî se va presinta acesta cestiune stabi- 

 lite ecuaţiile şi în urmă resolvate. 



Prin metoda ce vom da-o, vom ajunge la o formulă care va re- 

 solva cestiunea în mod general, adică în t<5te caşurile; orf-carî ar fi 

 numărul de divisiunî în care se cere să fie împărţit trapezul. 



Păstrând datele şi 

 notaţiile de maY sus 

 vom avea : 



Bh B— b 



H: 



'B— b 



bh 



Fie a lungimea li- 

 nie* ab corespun^ă- 

 tore la înălţimea x ; 

 vom exprima că su- 

 prafaţa trapezuluî 

 abCD este de n orî 



a mi parte din trapezul ABCD, adică 

 ax ub 



2 2 



n /BH 

 m \ 2 



-t) 



sau" 



n 



n 



ax 



BH — — ub + ub = — BH + 

 mm m 



ub(m — n) 



m. 



(5) 



