56 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



De altă parte avem : 



1 = 1 < 6 > 



Dacă în relaţiile (5) şi (6) eliminăm pe a şi înlocuim pe H şi pe 

 u prin valorile lor arătate mat sus, obţinem : 



b 



B- 



:b\/ b2 + ^( B2 - b2 ) (7) 



Dacă însă eliminăm pe x în relaţiile (5) şi (6) şi înlocuim pe H 

 şi pe u prin valorile lor, obţinem : 



a = i / b 2 .+ — (B 2 — b 2 ) (8) 



Formulele (7) şi (8) daţi soluţia complectă şi generală a proble- 

 met. Valorile lut m şi n sunt aceleaşt ca şi pentru triunghitî : adică : 

 m este numerul de părţt egale în cart voim a împărţi trapezul ; şi 

 n putând lua valorile succesive 1, 2, 3, 4, (m — 1), obţinem ele- 

 mentele diferitelor trapeze parţiale. 



Să presupunem că am voi a împărţi un trapez cunoscut în şepte 

 părţt egale ; formula (7) ne dă : 



x = g=b\/ b2 + 7 (B2 - b2) 

 n=I *i = B=bY/ b2 + 7 (B3 - b2) 



n = 2 x 2 = B^bV / ' b2+ 7 (B2 - b2) 



n = 4 x * = B=bV b2 +7 (B2_b2) 

 n = 5 x 5 = g^y/y + |(B'— b«) 



n = 6 x 6 = B=bV //b2 + 7( B2 - b2 ) 



Aceste valort calculate, obţinem uşor înălţimile fie-cărut trapez 

 parţial. 



