BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 240 



DESCOMPUIERER IDERLULUI (2) îh FRCTORI PRIMI. 



DE 



PETRE C. SERGESCU 



Licenţiat în ştiinţele matematice 



i) In corpul cuadratic numărul 2 joacă un rol fundamental. 

 Aceasta provine din fi<.ptul că 2 e gradul ecuaţiei ireductibile, care 

 dă elementele generatoare (primitive) ale corpului. 2 e număr 

 prim. Totuşi legea de reciprocitate a lui Gauss, relativă la simbolul 

 lui Legf^ndre, nu se mai aplică. Legea este : 



In cazul 9'=2, fiindcă ~|e i totdeauna, formula ar trebui să fie : 

 De fapt însă formula e : 



2\ 8 



Ne vom sluji de aceasta formulă în cele ce urmează. 

 2) Să considerăm mai întâi o mică extensiune a semnificării sim- 

 bolului lui Legendre. In formula de mai sus p ş^ q erau numere 



• iP\ 



prime absolute. Să examinăm ce e cu simbolul I — I, unde q nu mai 



e prim absolut. 



In cazul acesta, pentru ca congruenţa : 



x^-^q (mod. q) 



să 'î\ft posibilă, trebuie : 



"^ I (mod. q) 



