252 BULETINUL SOaETÂŢlI ROMÂNE DE ŞTIINŢE 



Dacă n e par, m e congruent i, modul 8, iar simbolul are va- 

 loarea I. Dacă n e impar, urmează : 



;«^5 (mod. 8) 



şi simbolul e — /. Fiecare subdiviziune trebuie considerată în parte. 

 Fie deci : 



m^^i (mod. 8). 



Cantităţile co, şi co.2, cu ajutorul cărora se exprimă toţi întregii 

 corpului, sunt : 



I,— î 



2 



Atunci, dacă descompunerea e posibilă, numărul raţional din 

 baza canonică a fiecărui factor va fi 2 şi coeficientul lui —L — _. 



2 



din al doilea număr de bază va fi J, pentru ca norma să fie 2. Să 

 considerăm deci : 



2,a+— L- I 12, a + 



, , i-\-\/^m\ I , i—V'''m\ 01 , , 1 - tn 

 4. 2 \a-\- — , 2 a-|- , a--]-a-\- — : 



Toate numerele din acest ideal sunt pare ; pentru primele trei, 

 lucrul e evident. Al patrulea este : 



I — m 



rt(a-f i)+ — -— 



sumă de doi termeni pari [căci m^i (mod. 8)], deci par. 

 Apoi, afară de aceasta, în idealul produs, intră şi suma : 



2 fl-]— -L -1-2 kz-h , =4« + 2 



Dar c, m. m. c. d. între 4 şi 4«-[~2 este 2, deci 2 e în ideal şi, 

 ca atare, idealul se reduce la idealul principal (2). Descompunerea 

 a fost posibilă. 



( \ I 1 i-|-\/w\ / , i—\/m\ 

 (2)=! 2,rt-f-— L \2,a-\-~ I 



