BULETINUL SOCIETĂŢII ROMÂNE DE ŞTIINŢE 253 



Rămâne de determinat câtimea a. E evident că, de oarece pri- 

 mul număr de bază e 2, a nu poate fi decât o sau i. Descompu- 

 nerea e respectiv : 



, . / i-\-Vm\ l I — \/ m 



(,)J,^^_±}^\ L^jz^ 



Dar 



i-\-\/ fn\_l ^—V^^m 



I — \/m\ / 3-|-V//« 



2 / \ 2 



şi, prin urmare, descompunerea e unică. Factorii sunt distincţi. 

 In cazul 



m^S (mod. 8) 



simbolul lui Legendre — j e — I. Idealul 2 e prim. 



(2)^=1(2, i-\-\/m) 



In adevăr, dacă s'ar fi putut descompune, singura descompu- 

 nere admisibilă a priori, ar fi cea precedentă, căci fiecare factor 



are norma 2 şi bazele corpului sunt i , -^ . Făcând însă pro- 



2 



I — m 



dusul, ca în cazul precedent, ■ e impar şi atunci c. m. m. c. d. 



(I — in\ 

 a^-\-a-\- j e 7 ; el reduce la idealul unitate, nu la 



(2) : fiecare factor e o unitate şi descompunerea nu e posibilă. 

 Rămâne : 



(2)==(2, 1 -\-\/m) 



prim absolut. 



6. Cazul m^i2 (mod. 4) 



conţinând subcazurile : 



;«^2, 6 



Ne dn : / J_\ ("^^^- ^) 



m 



