16 IX. František Köhler 



î(:;r)-!--=^^ ^-^^ 



kde C jest integrační konstantou. K určení této konstanty uvažme, že 

 rychlost kyvadla v bodě obratu jest nula, čili 



t = °- 



Výchylka pro tuto polohu jest a. Z rovnice (2) obdržíme tudíž 

 pro tuto mez : 



O — I cos « = C. (3) 



Odečtením rovnice (2) a (3) obdržíme: 



(dw\ "O 

 dtj ~ i ^^^^ ^ ~ ^^^ "^' ^^^ 



Vyjádříme-li a a 9? úhlem polovičním : 



cos 9) = 1 — 2 sin"-*^, cos « = 1 — 2 sin^ -, jest 



Pravá strana rovnice bude vždy kladná, neboť 



Pro další integraci odloučíme obě proměnné: 



sin---sm-^ 



Odmocněním obdržíme : 



Vsi«^2 



0^ . o QP 



sm-2 



2y? dí 



í"^- (5) 



