XII. 



lieber die Genauigkeit der planimetrischen 

 Oonstriictionen. 



(Mit 16 Abbildungen im Text und 1 Tafel mit 6 Abbildungen.) 



Von Franz Rogel. 



Vorgelegt in der Sitzung am 23. März 1906. 



1. 



Unter den zahlreichen Factoren, von welchen die Genauigkeit 

 des Ergebnisses einer planimetrischen Construction abhängt, ist keiner 

 der so Ausschlag gebend wäre, dass er mit Hintansetzung aller übrigen 

 der Beurteilung der Genauigkeit zu Grunde gelegt werden könnte. 

 Hievon macht selbst der wichtigste, die Einfachheit, welche in neuerer 

 Zeit durch die geometrographischen Bestrebungen in den Vordergrund 

 des Interesses gestellt wird, keine Ausnahme. Sicheren Aufschluss über 

 die Genauigkeit, ein il/ass für dieselbe, wird nur mit Heranziehung 

 alles dessen, was Einfluss auf dieselbe ausübt, mit voller Berück- 

 sichtigung der Art und Weise, wie eine Construction tatsächlich zu 

 Stande kommt, erhalten werden können. 



Der Vergleich der „theoretischen" mit der „wirklichen" Aus- 

 führung lässt erkennen, dass zu wenig damit gesagt wäre : ,,das Er- 

 gebnis der letzteren weicht um einen gewissen Fehler von der ivahren 

 Lösung ab"; das Charakteristische des Unterschiedes liegt vielmehr 

 in der für die nachfolgende Untersuchung massgebenden „begrenzten 

 Unbestimmtheit" des Resultates. Und zwar aus folgenden Gründen: 

 a) Um Punkte, Gerade, Kreise dem Auge sichtbar zu machen, ist 



man genötigt, an ihrer Stelle kleine Flächen, Flächenstreifen bezw. 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 1 



