2 XII. Franz Rogel: 



Kveisťinge zu setzen, deren Grenzen wegen der Rauheit des 

 Papieres und des Stiftes oder der Feder zudem noch sehr un- 

 regelmässig verlaufen. Man construiert nicht mit ^^matJiematischen'''' 

 Punkten und Linien sondern mit kleinen Vielecken (statt der 

 Punkte) und Flächenstreifen ! Jeder innerhalb dieser verzeichneten 

 Flächen liegende Punkt, Kreis und jede Gerade kann als jenes 

 mathematisches Gebilde angesehen werden, das zu zeichnen be- 

 absichtigt war. Allen diesen möglichen Annahmen entsprechen 

 aber verschiedene Lösungen, 



Im Nachfolgenden wird der Punkt durch eine Kreisfläche 

 vom Durchmesser ô\ die Gerade durch einen Parallelstreifen 

 von der Breite ô und der Kreis durch einen Kreisring von der 

 Breite d dargestellt, wo ô die Länge einer gerade noch sicht- 

 baren Strecke bedeutet d. i. z=: 0,1 -f- 0,15 mm. 



h) Bei jeder Zeichenoperation wird infolge der Unvollkommenheit 

 unserer Sinnesorgane und Instrumente ein Fehler begangen, von 

 dem vorausgesetzt werden soll, dass er die Grösse à, die in der 

 Rechnung als unendlich klein angenommen wird, nicht übertrifft 

 Verschiedenen Fehlercomplexionen entsprechen im Allgemeinen 

 wieder verschiedene Ergebnisse, 



Allen diesen aus a) und h) hervorgehenden Möglichkeiten ent- 

 spricht ein Complex von Resultaten, die eine Fläche — die Fehler- 

 fläche^) des Resultates — erfüllen. Die Grenzen derselben sind jene 

 Ergebnisse, welche den ungünstigsten Annahmen entsprechen. Da die 

 möglichen Lösungen nur wenig von einander verschieden sind, so 

 folgt, dass Fehlerflächen von geometrischen Gebilden, die ganz im 

 Bereich des Endlichen liegen, allseitig begrenzt, hingegen von solchen, 

 die unendlich ferne Punkte enthalten, nur zweiseitig begrenzte ins 

 Unendliche sich erstreckende Flächen sein müssen. 



Unter den die Fehlerfläche ausfüllenden Resultaten sind es die 

 „Extremen", die als besonders wichtig für die Bewertung der Ge- 

 nauigkeit hervorgehoben werden müssen; das sind bei der Fehler- 

 fläche eines Punktes jene zwei Punkte, die unter allen Punktepaaren 

 den grössten Abstand — die Fehleriveite — haben und bei der Fehler- 

 fläche einer Geradem jene zwei Geraden, welche den grössten Winkel 

 — den Fehler winicel — einschliessen, sowie die innerhalb der Fehler- 

 fläche liegenden Parallelen vom grössten Abstände. 



') Bei älteren Autoren, wie Lambekt, auch „Spielfläclien'' genannt. 



