XII. Franz Rogel: 



Oj, O2 die Mittelpunkte, o^o.^ nz c die Centrale, A^^B^^ z=: 2 i\, A^B^^zz.'i r^. 

 Um die Grenzlinie von F (des Mittelpunktes) zu erhalten hat man 

 den geometrischen Ort aller Mittelpunkte von Kreisen ig), 

 ^2 = 9 = ^n zu suchen, die K^ und K^ berühren. Nun ist Co^ = r, — (> 

 und O02 :=z Q — n, daher Oo^ -f- Oo^ =: t\ — r^, also constant; folglich 

 ist dieser Ort eine Ellipse, ABCD deren Brennpunkte 0^, 0^ sind und 

 deren grosse Axe =: rg — r^ ist. 



A-b^.^ 



Ist m ein beliebiger, innerhalb der Ellipse ABCD liegender 

 Punkt, so werden alle um m innerhalb des gegebenen excentrischen 

 Kreisringes gezogenen Kreise von zwei Kreisen eingeschlossen, von 

 welchen der eine o^{}\) in t^ und der andere o^C^o) in t^ von Innen 

 berührt. Hiebei liegt t-^ auf mo^ und t^ auf mo.^ und ist 



1 ? ? (î-;) 



wo m^j — mt^ =: ^ die Breite des um m gezogenen concentrischen 

 Kreisringes und das Mass für die Menge aller concentrischen Kreise 

 darstet, welche um m innerhalb o-^(rj^) — 00(^2) gezogen werden können. 

 Ist mo-^ ~\- mo^ ziz x constant, so liegt m auf einer mit ABCD confo- 

 calen Ellipse E mit den Brennpunkten o,, 0^ und der grossen 

 Axe X. 



Der geometrische Ort aller Punkte tn, um welche sich gleich 

 viele concentrische, innerhalb o.^(rj), o.^{r^) liegende Kreise ziehen 

 lassen, ist daher eine Ellipse E. — Da, r^ — r^z:z a der grossen Axe 

 von E ist, so lautet obige Gleichung (řísj) 



, s =: a — x{x:^a) . 



Denkt man sich nun über jeden Punkt innerhalb von E das ent- 

 sprechende z lothrecht aufgetragen, so erhält man einen Köper K, ^). 



') Die Gleichung seiner Grenzfläche ist 



(« - 2/ 



(o — ZÝ — e'- 



= 1. 



