lieber die Genauigkeit der planimetrischen Coastriictionen. 9 



dessen Inhalt J das Mass für die Menge aller Kreise darstellt, die 

 innerhalb o^{r^), o^_(r^) gezogen werden können. Die Schnitte, welche 

 parallel zur Ebene ABCD im Abstände s geführt werden, ergeben 

 Ellipsen, deren grosse Axe x~a — 3 und deren Excentricität e — 0^0^ 

 ist. Bezeichnet b die kleine Axe CD = Y^^~ir^von ABCD, so ist 



d 



JzizTt J X ^|x- — e^dx^zz—h'^, 



e 



daher 



Sa' 



iü) 



wenn man, um einen endlichen Ausdruck zu erhalten, mit à^ mul- 

 tiplicirt. 



Besondere Fälle, a) e==:0, concentrischer Kreisring h=za^z 

 =: r^ • — »-g, daher 



r — 



7t (r^ — n)^ 



ß) ezzir^ — r^. Ď r= 0; da J zziÇ) ist, versagt obige Formel, aber es ist 

 ohne weiters einzusehen, dass 2^^ — 2r^_ als Mass für die Kreismenge 

 gelten kann, daher 



r= Í .1) 



2[r,-r,) ^ 



d) Genauigkeit einer StrecJce s. Ist s durch die Punkte A, B 

 begrenzt, deren Fehlerflächen, bezw. F^, F^ sind, so kann jede 

 Strecke, die irgend einen Punkt von F^ mit irgend einem Punkt von 

 F^ verbindet, die Strecke s bedeuten. Es sind also m = F^.F^ Strecken 

 möglich. Nimmt man die Genauigkeit jener Strecke, welche die 

 quadratischen Fehlerflächen F^ zz: F.^ =z d^ verbindet, mit 1 an, so 

 kann als Mass für die Genauigkeit der Strecke s gelten 



-F,F,-F,-F, ^'^^ 



wo 0^: F^z:z r^ und d^ : Fo=.r^ die Genauigkeitsmasse der Grenz- 

 punkte A, B sind, daher 



') Das hier behandelte Problem lässt sich unschwer auf zwei excentrische 

 Kugeln ausdehnen. 



