10 XII. Franz Rogel: 



Die Genauigkeit einer StrecJce ist gleich dem Produkte der Ge- 

 nauigkeiten der Grenzen. ^) 



Sind A und B Kreise mit dem Durchmesser d, so ist 



daher 



r = ^=: 1,6211.... 



71" 



Sind A MiiáB durch Schnitte beliebig gerichteter Geraden Dicke 

 â hervorgezogen, so ist 



F^ = d- : sin «, , F^zzz ô- : sin cc., 

 daher 



r— sin «j . sin «2 > (ÎÎI) 



am grössten für «^ — . «^ =: 90, nämlich F^^^ zr 1. 



Wie man sieht, spielt die gegenseitige Lage der Grenzpuukte 

 keine Rolle ; Ausschlag gebend ist nur die Grösse der Fehlerflächeo. 



Wahrscheinlichste Lage eines Punktes und einer 



Geraden. 



Nach dem vom Verfasser in seiner ^Note über den Ausgleich 

 von Streckenmessungen^ ^ Sitzungs-Ber. d. Kgl. Böhm. Ges. d. Wiss., 

 XXX, 1905, Bewiesenen folgt unmittelbar, wenn überall derselbe Grad 

 der Präcision beim Zeichnern vorausgesetzt wird; 



a) Der Punkt, für welchen unter allen Punkten seiner Fehlerfläche 



die Wahrscheinlichkeit am grössten ist, dass er der Gesuchte, 



ist der Schwerpunkt der Fehlerfläche, 

 h) Unter allen Verbindungsstrecken von Punkten der Fehlerflächen 



zweier eine Strecke begrenzenden Punkte, hat die Schwerpunkte 



dieser Flächen verbindende Strecke die grösste Wahrscheinlichkeit 



für sich, dass sie die Gesuchte ist. 



') Dieser Satz lässt sich leicht auf ein geschlossenes oder offenes Vieleck 

 mit n Ecken ausdehnen. Sind F m, m^:l, 2...n die Genauigkeiten dieser Eck- 

 punkte, 80 ist die Genauigkeit des Vieleckzuges 



r—nrm. 



