Ueber die Genauigkeit der planimetrischen Constructionen. H 



c) Unter allen Kreisen^ welche innerhalb der Fehlerfläche eines 

 gesuchten Kreises gezogen werden können, besitzt jener Kreis 

 die grösste Wahrscheinlichkeit, dass er der richtige ist, welcher 

 aus dem Schwerpunkt der Fehlerfläche des Mittelpunktes be- 

 schrieben wird (vergl. 2c;), welche als ungleich schwer zu 

 denken ist. 



Elementar-Constructionen. 



Aus solchen geht jede Construction durch Zusammensetzung 

 bezw. Wiederholung hervor. Jede Elementar- Construction setzt sich, 

 wenn nur der Gebrauch von ZirJcel und Lineal zugelassen wird, 

 wieder aus Elementar-Operationen zusammen, deren es nach Lemoine,^) 

 dem Schöpfer der Geometrographie, fünf giebt. 



Im Folgenden sollen die bei jeder Elementarconstruction ent- 

 stehenden Fehlerflächen construiert, discutiert und für das Resultat 

 das Mass der -T Genauigkeit ermittelt werden. 



I. Anlegen des Lineals an einem bestimmten Punkt Ä und Ziehen 



einer Geraden g längs des Lineals; op: (E^ -^ R.,).^) 



Im ungünstigsten Falle wird g so gezogen, dass eine Grenze g^ , 

 Abb. 3, des g darstellenden Streifens um d vom Umfange der Fehler- 



A-b"b . î> . 



fläche F des Punktes A absteht, während g.^ letztere tangiert; apss 

 ferner g an seinem anderen Ende, etwa im Abstände l von A um ô 

 nach der einen oder andern Seite von der wahren Richtung abweicht. 

 Beschreibt man daher aus allen Punkten des genannten Umfanges 

 Kreise mit dem Radius ď, so ist die äussere Umhüllende dieser 

 Kreise eine Linie u, die von den Grenzen t^ und fr, der Fehlerfläche S 

 von g berührt wird, welch letztere alle Geraden in sich scbliesst, 



^) Géométrographie ou art des constructions géométriques; Sammlung 

 „Scientia" No 18, Paris, JSTaud et Carré. 



-) Geomf-trographisciies Symbol nach Lemoine. 



