Ueber die Genauigkeit der planimetrischen Constructionen. 

 für a zz 90" ertçeben sich die beiden Minima 



13 



^ min — 



-* mm 







1 • 2 ^ 



a 



'Y 



+ 1)' 

 1 



(2 



sin 



y+l) (4 sin 



7 2 ^ 



l cos''^- 



(2 



cos 



|-+l)(4cos 



a 



+ 1) 



y 



(15) 



F' > r\ 



Die Genauigkeit, mit welcher sich eine Gerade g durch einen 

 Punkt A ziehen lässt, welcher durch den Schnitt zweier Geraden p, 

 q hervorgieng, ist daher umso grösser, je kleiner der Winkel pg 

 oder qg ist. Am ungenauesten hestimmt sich g, wenn sie mit der 

 Halbierenden ř) des stumpfen Winkels 180— « zusammenfällt, minder 

 ungenau, wenn sie mit jener i)' des spitzen Winkels azzpq coin 

 cidiert. 



Aus (15) geht hervor, dass -r"min bei abnehmendem a zunimmt 

 -P„ji„ hingegen abnimmt. Die Gerade g wird sich daher in der Hal- 

 bierenden Í)' des spitzen Winkels a um so genauer ziehen lassen je 

 kleiner a oder je „schiefer" der Schnitt ist. Weicht die Gerade g von 

 der Halbierenden ab und nähert sie sich bei demselben Winkel a 

 einer der Geraden p, q, so erhöht sich die Genauigkeit uüd erreicht 

 ihren Grösstwert, wie bereits bemerkt, wenn sie mit p oder q coin- 

 cidiert (14'). 



-3^^4b:"7_:-ii- 



Ist A direkt gegeben, Abb. 5, so ist u ein Kreis ^ j 3 -- und 

 r für alle durch A gehenden Geraden constant 



(16) 



"~ 3 d . 5 d 



16 



