TJeber die Genauigkeit der planimetrischen Constructionen. 



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auf Ď, so hat man zufolge (9) für die Teile EE'FF, DD,E,E, 



CC'D'D 



IÔ' ^ 10^ 



daher 



7 řÍ2 



r = -— r — ~- r = 



^ c^a ' ^ ah cos ip ' ^ h d^ ' 



r,:r. 



\:c,, r„_: r^ — d^:a,, ^^ : Tg =z h^ d, :a,c,, (17) 



wenn wie früher 



öj =: Ď cos tp, «j zr a COS ^. 



Wird a<.b, (p'<Cq> vorausgesetzt, so ist bd:>a^c■^, daher 



auch r^:> r^. 



Kann a Ď J_ ^ angenommen werden, so ist tl> — o und 



1 1 1 



r r • r — 



a c ' ab ' b d ' 



(170 



d. h. die Genauigkeiten der drei Strecken CA, AB, BD verhalten 

 sich indirekt wie die Produkte jener Ordinaten, welche die Strecken 

 begrenzen. Ferner folgt noch wegen c > Ď : F^ >- F^ und wegen 

 (Í > Ď >• a F^ > Fg , endlich r^:> F.^ . 



Die Verbindungsstrecke AB ist daher unter diesen 3 Strecken 

 die genaueste ; minder genau ist die Strecke CA, die sich an die klei- 

 nere Ordinate a anschliesst; am ungenauesten ist die an die grössere 

 Ordinate b grenzende Strecke BD. 



Abb. 7. 



In dem besondern Falle, als a = & = 3á ist, Abb. 7, wenn also 

 beide Punkte A, B direkt gegeben sind, ist (p' — 0, tp' — und 



1 ^ ^ IÔ' ^ 



y^^ 



F, =: 



= 9 



^ cp , daher <rF,. 



