16 XII. Franz Rogel: 



Um die Genauigkeit einer Strecke zu erhalten, deren Fehlerfläche 

 COD'E'EDC gebrochene Grenzlinien CDE und C'D'E' besitzt, 

 Abb. 8, ist vorerst die Menge der Geraden zu bestimmen, die in 

 dieser Fläche so gelegen sind, dass sie CC^ und EE^ nur innerhalb 

 dieser Strecken treffen. Man wird wie in 2 & verfahren und aus 

 jedem Punkte von EE' (oder CO) alle möglichen Geraden ziehen, 

 wodurch man ebensoviele in Winkelräuraen liegende Gruppen erhält, 

 als Punkte in EE^ vorhanden sind. In dem man die in jedem Winkel- 

 raum liegenden Geraden summiert und die so erhaltenen Summen 

 addiert, ensteht die Gesammtmenge in. 



Vorausgesetzt wird, dass die Abstände der Ecken C und C, 

 D und D' von EE' sich unendlich wenig von den endlichen Grössen 

 l — l^ ^l^ bezw. Iq unterscheiden. 



Die Summierung wird auf die Art bewirkt, dass zuerst die 

 Mengen nii, ntg, ntg der bezw. durch Punkte von EL, LP, PE^ 

 gehenden Geraden ermittelt werden. 



«) Die Menge der durch E gehenden Geraden ist in dem 

 Winkel MEO enthalten, daher = MO cos xIj:1, tjj = CO^DD\ 

 Bewegt sich der Scheitel von E nach rechts bis zum Schnitt L von 

 CD' mit EE', so ändert sich C'M successive (und nahezu propor- 

 tional) in ON. Die Summe dieser Abschnitte ist gleich einem Trapes, 

 dessen parallele Seiten OM und ON sind und dessen Höhe gleich 

 der Anzahl der in i?L - enthaltenen Punkte, also = i^L ist; folglich 

 ist 



(7'ilf + ON EL 

 itt^ = ^ . ~Y~ cos ^. 



