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XII. Franz Rogel : 



oder, wenn man h z=i r sin a, ä; = r cos « einführt 



r — 



sin 2 a 



1 



cos « 



2 -|- sin K + 5 cos cc ' 6 3 2 + sin a -|- 5 cos a 

 als Genauigkeit für die Strecke AC. 



h (30) 



a z= 



0« 



10" 



20° 



30" 



40« 



45» 



50° 



60» 



70» 



80° 



1 



0,0476 



0,0463 



0,0445 



0,0423 



0,0395 



0,0378 0,0358 



0,0310 



0,0245 



0,0150 



Hieraus schliesst man: 



Bei gleichbleibendem Verhältnis von r zu Je wächst F zugleich 

 mit r. Bei constanter Länge h der Senkrechten wird ihre Genauig- 

 keit um so grösser, je kleiner a, denn 



d r h d cos a h \ -\-2 siná 



d ce 3 (Za 2 -|- sin o: -f- 5 cos a 



3 (2 -f' sin « -j- 5 cos ay 



daher für a <; 90 stets negativ. Je kleiner a, desto kleiner die Be- 

 rührungssehne e^gg + 2ď und desto grösser T, 

 Bei constantem ^ wächst 



r — 



1 





zugleich mit h oder mit a. 



Man tüird daher die Radien Je und r so gross ivählen, als es 

 der Raum erlaubt}) 



Wird die Senkrechte über D um \ und über A nach unten um 

 \ verlängert, so ist nach (26) 



h 



ß 



h+h 



(31) 



'^ + ^^ + ^^)-7r+iti 



Da -r- (Ji -\- bJc ~{- 2r) mit a zugleich wächst und ein Mini- 



mum =: 21 für ß = besitzt^ während (l^ + ^a) • (^i + ^^ + ^2) stets 

 ein echter Bruch ist, wenn li ~\- l^ endlich und = 1 wenn l^ -\- l^ 



^) Wiener u. Müller finden als günstigstes Verhältniss k^^-rj-l. 



